Será que uma bola sacada a 108 km/h de uma altura de 2,5 m do solo e a 12,25 m da rede é capaz de passar por ela?*

Se você sabe a resposta, então não perca tempo lendo esse artigo!

Can a ball served at 108 km/h from at height of 2.5 m from the soil and 12.25 m from the net be able to pass through it?*

If you know the answer, then don't waste your time reading this article!

Olá tenista!

Muito se especula sobre movimentos do saque em livros e na internet, mas pouco se fala sobre os cálculos necessários para estabelecer a trajetória da bola. Dessa forma, vamos apresentar aos leitores do TenniScience os cálculos básicos para respondermos à pergunta em pauta.

Nesse artigo e para simplificar nossos estudos, vamos considerar que não há resistência do ar e que a velocidade da bola é constante ao longo de sua trajetória. Isso implica que não há qualquer interferência de topspin e underspin durante o voo da bola.

Assim sendo, temos:

S = v x t

12,25 m = 30m/s (108 km/h) x t ou t = 12,25/30 = 0,4083 s

Ou seja, o tempo para a bola atingir a rede é de 0,4083 s.

Durante o tempo de 0,4083 s, qual será a queda da bola?

S = ½ x g x t² ou ½ x 9,81 x (0,4083)² = 0,818 m

Como a bola foi lançada a 2,50 m de altura e teve uma queda de 0,818 m, temos que:

2,50 - 0,818 = 1,682 ou seja, essa é a altura da bola acima do solo que estará no ponto da rede.

A rede mede 0,91 m no centro, portanto:

1,682 - 0,91 = 0,772 m é a altura excedente que a bola passará sobre a rede!

No futuro próximo apresentaremos os cálculos considerando a resistência do ar durante a movimentação da bola.

O gráfico abaixo demonstra claramente o que ocorre durante a trajetória da bola e mais, comprova que a mesma não tocará a área de saque!

Quando alguém lhe perguntar que altura devo fazer contato com a bola num saque, responda, você tem um “tempinho”?

Um forte abraço

Franco Morais

www.teniscience.com.br

Fonte: https://www.quora.com/A-tennis-player-serves-with-a-speed-of-30m-s-The-ball-leaves-the-racquet-at-a-height-of-2-5m-and-a-horizontal-distance-of-12-25m-from-the-net-The-height-of-the-net-is-0-91m-If-the-ball-leaves-the-racquet

Can a ball served at 108 km/h from at height of 2.5 m from the soil and 12.25 m from the net be able to pass through it?*

If you know the answer, then don't waste your time reading this article!

Hello tennis player!

Much is speculated about serve movements in books and on the internet, but little is said about the calculations needed to stablish the trajectory of the ball. So, let's introduce TenniScience readers to the basic calculations to answer the question at hand.

In this article and to simplify our studies, we will assume that there is no air resistance and that the speed of the ball is constant along its trajectory. This implies that there is no interference from topspin and underspin during the flight of the ball.

Therefore, we have:

S = v x t

12.25 m = 30 m/s (108 km/h) x t or t = 12.25/30 = 0.4083 s

That is, the time for the ball hit the net is 0.4083 s.

During the 0.4083 s, what is the ball fall?

S = ½ x g x t² or ½ x 9,81 x (0,4083)² = 0.818 m

Since the ball was thrown from a height of 2.50 m and had a fall of 0.818 m, we have:

2.50 - 0.818 = 1.682 this is the height of the ball above the ground that will be at the net point.

The net measures 0.91 m at center, so:

1.682 - 0.91 = 0.772 m which is the excess height that the ball will pass over the net!

In the near future we will present the calculations considering the air resistance during the movement of the ball.

The graphic below clearly demonstrates what happens during the trajectory of the ball and more, proves that it will not touch the service area!

When someone asks you how high should I toss to contact the ball, answer, can we talk a little bit?

Best regards

Franco Morais

www.tenniscience.com.br

Source: https://www.quora.com/A-tennis-player-serves-with-a-speed-of-30m-s-The-ball-leaves-the-racquet-at-a-height-of-2-5m-and-a-horizontal-distance-of-12-25m-from-the-net-The-height-of-the-net-is-0-91m-If-the-ball-leaves-the-racquet

Você Sabe Onde Ocorre a Velocidade Máxima de Um Saque?*

Se Sim, Não Perca Seu Tempo Lendo Esse Artigo!

Do You Know Where the Maximum Speed for a Serve Occurs?*

If You Know, Don't Waste Your Time Reading This Article!

Olá tenista!

Muito se fala sobre as velocidades máximas atingidas pelas bolas no golpe de saque, porém ninguém comenta onde tal evento ocorre.

Será que ocorre logo após o contato com a bola na raquete, sobre a rede ou ao atingir a raquete do oponente? E se for um ace?

Bem, certamente os terraplanistas terão inúmeras teorias a respeito, mas nós nos ateremos sob a ótica da ciência, que é o objetivo do blog TenniScience.

Para melhor entendermos o assunto em questão, inicialmente precisamos conclamar a primeira Lei da Termodinâmica que estabelece que energia não pode ser criada ou destruída, apenas transferida. Essa Lei tem uma infinidade de intervenções na nossa vida diária, mas vamos nos concentrar na velocidade da bola no saque.

Para que uma bola ou um objeto se mova, é necessário que uma força seja aplicada nesse corpo, caso contrário tal corpo se manteria na posição em que se encontra. Se estiver em repouso, se manterá em repouso. Se o corpo estiver em movimento, se manterá indefinidamente em movimento retilíneo uniforme. Essa é a primeira Lei de Newton.

No nosso exemplo de um saque, inicialmente a bola tem velocidade V=0, ou seja, está parada em relação à raquete. Vamos desprezar o movimento da bola para cima ou ligeiramente lançada à frente do sacador durante o "toss".

No momento que a raquete toca a bola, dois eventos ocorrem. O encordoamento sofre uma distensão ou flexionamento para trás e a bola sofre um “amassamento”, ou melhor, uma deformação. Em Física, esse fenômeno é chamado de Colisão Elástica onde os corpos se separam após o evento. Os leitores do TenniScience já sabem que o tempo de contato entre a bola e a raquete é em torno de 3 a 5 milissegundos (não se assustem com a nova ortografia da língua portuguesa).

Durante o contato, teremos a velocidade da raquete mais a velocidade do encordoamento deformado retornando à sua posição inicial. A contribuição da velocidade de retorno do encordoamento é muito superior à contribuição da velocidade da raquete. Isso é facilmente comprovado fixando-se a raquete numa morsa de bancada e lançando-se uma bola contra o encordoamento. Mesmo parada, a raquete, ou melhor, o encordoamento retornará a bola com uma velocidade menor pois uma parte da energia aplicada será transformada em energia de deformação e calor.

                    Foto em alta velocidade da bola em contato com o encordoamento

Toda essa explicação foi feita para demonstrar que a maior velocidade alcançada pela bola num saque ocorre enquanto a mesma se encontra em contato com o encordoamento. Se houver o espaço de um único átomo entre a bola e o encordoamento, a velocidade já foi reduzida devido ao arrasto ou fricção com o ar. Em resumo, o radar ou Hawk-Eye medem a maior velocidade da bola enquanto ela está em contato com o encordoamento!

O problema é que segundo Max Planck, Prêmio Nobel de Física em 1918, a menor distância entre dois corpos no Universo é de 1,616199 x 10 ^-35 m. Haverá um campo de forças entre a bola e o encordoamento, já que o contato físico é impossível. Isso significa que a bola jamais tocará o encordoamento, portanto à luz da Mecânica Quântica atual, a explicação anterior do Autor perde seu valor.

Quando alguém lhe perguntar, você viu a velocidade do saque daquele tenista? Responda, você tem um “tempinho”?

Um forte abraço

Franco Morais

www.tenniscience.com.br

Do You Know Where the Maximum Speed for a Serve Occurs?*

If You Know, Don't Waste Your Time Reading This Article!

Hello tennis player!

Much is said about the maximum speeds reached by the balls in the service hit, but nobody comments where such an event occurs.

Does it occur right after contact with the ball in the racket, over the net or when it hits the opponent's racket? What if it's an ace?

Well, earth planners will certainly have a lot of theories about it, but we'll stick to the point of view of science, which is the goal of the TenniScience blog.

To better understand the matter at hand, we first need to call for the first Law of Thermodynamics, which states that energy cannot be created or destroyed, only transferred. This Law has a multitude of interventions in our daily life, but let's focus on the speed of the ball in the service.

In order for a ball or an object to move, it is necessary that a force be applied to that body, otherwise that body would maintain its position. If it is at rest, it will remain at rest. If the body is in motion, it will remain indefinitely in uniform rectilinear motion. This is Newton's first law.

In our example of a service, the ball initially has a velocity V=0, that is, it is stationary in relation to the racket. We will neglect the movement of the ball upwards or slightly thrown in front of the server during the toss.

The moment the racket touches the ball, two events take place. The string is stretched or flexed backwards and the ball is “crumpled”, or rather, deformed. In Physics, this phenomenon is called Elastic Collision where bodies separate after the event. TenniScience readers already know that the contact time between the ball and the racket is around 3 to 5 milliseconds.

During contact, we will have the speed of the racket plus the speed of the deformed string returning to its initial position. The contribution of the return speed of the string is much greater than the contribution of the speed of the racket. This is easily proven by attaching the racket in a bench vise and throwing a ball against the string. Even at a standstill, the racket, or rather, the string, will return the ball with a slower speed because a part of the applied energy will be transformed into deformation and heat energy.

                                  High speed photo of ball in contact with strings

All this explanation was made to demonstrate that the greatest speed reached by the ball in a service occurs while it is in contact with the string. If there is a single atom space between the ball and the string, the velocity has already been reduced due to the drag or resistance of air. In short, the radar or Hawk-Eye measure the greatest speed of the ball while it is in contact with the string!

The problem is that according to Max Planck, Nobel Prize in Physics in 1918, the shortest distance between two bodies in the Universe is 1.616199 x 10 ^-35 m. There will be a force field between the ball and the string. This means that the ball will never touch the string, so in the light of current Quantum Mechanics, the Author's previous explanation loses its value.

When someone asks you, have you seen that tennis player's serve speed? Answer, can we talk a little bit?

Best regards

Franco Morais

www.tenniscience.com.br